un blog de Radu Dumitru

►► canalele mele de YouTube: youtube.com/RaduDumitru (personal) și youtube.com/NwraduBlog (tech) ◄◄

Mindblown: aruncarea unei monede nu are de fapt probabilitate 50-50%

23 Oct 2023  ·

GÂNDURI  ·

30 comentarii

Nu că schimbă tot ce știați despre Univers? O echipă internațională de cercetători a demonstrat științific că aruncarea monedei nu produce rezultate 50-50% între cap și pajură.

Raportul exact a fost determinat ca fiind 50,8% în favoarea părții cu care începi aruncarea. Adică, dacă pajura este în sus când arunci moneda, sunt 50,8% șanse ca aceasta să ajungă la final tot cu pajura în sus.

Este fascinant. Cercetătorii de acum au făcut în total 350,757 de aruncări de monede. Au folosit 46 de monede din toată lumea pentru a elimina posibila influență a design-ului monedei. Au apelat la mai mulți oameni care să arunce monedele. Unora le-au zis ei cu ce parte să înceapă, alții au ales aleator.

În fine, pare un studiu ca la carte. Mi se pare fascinant. Culmea este că rezultatul se potrivește cu un alt studiu științific mai vechi, făcut la Stanford, care a ajuns cam la aceeași concluzie, 51% în favoarea părții cu care începi aruncarea. 50,8% practic validează acel rezultat de 51% anterior obținut.

Serios, este fascinant. Diferența vine, se pare, din felul în care fiecare persoană aruncă moneda în aer și cât timp o lasă să zboare înainte de a o prinde din nou și a o arăta. Pentru unii oameni, moneda chiar cade cu 50-50% șanse. Pentru alții, raportul este mult mai mare în favoarea părții de sus, adică să zicem că sunt unii care, dacă au pajura în sus la aruncare, atunci în 60% din cazuri moneda cade tot cu pajura în sus. În medie, însă, raportul a ieșit per total de 50,8%.

 

Este fascinant și pentru că niciunul dintre noi nu știe ce tip de persoană este în aruncarea monedei și cu cât diferă față de clasicul 50-50%. Fiecare ar putea determina asta, dar printr-un experiment similar, făcut cu mai multe monede și cu un număr mare de aruncări pentru a avea valoare statistică.

O consecință de aici este că nu știi nici ce fel de persoană este cea care se oferă să arunce o monedă pentru tine în caz că aveți de rezolvat vreun pariu sau de luat vreo decizie.

Neștiind acestea, concluzia este că, dacă participați la o aruncare de monedă, este mai bine să alegeți pentru voi partea care este în sus la aruncare. În medie, aveți 50,8% șanse să câștigați.

O altă consecință interesantă: dacă vreți chiar 50-50% șanse, nu vă uitați la poziția inițială a monedei. Asta înseamnă că veți alege o față a monedei cu șansă 50-50%. Nici nu mai contează cu ce șansă reală iese sau nu acea față, ba chiar poate fi și aranjată moneda. Actul mental de a alege la întâmplare o față a monedei, fără să știți cum pornește aceasta, îi stabilește șansa la jumătate.

Dacă vă jucați cu cineva cu moneda, ambele persoane trebuie să nu se uite la ea, desigur. Trebuie aruncată pe orbește, după ce a ales fiecare o parte.

Nu că-i fascinant?

sursa: Engadget.

    30 comentarii

  1. Era interesant să facă asta cu un disc fără nicio diferență de profil între fețe.
    Demult de tot, îmi reglasem mișcarea (aruncarea și prinderea) și reușeam să nimeresc opt din zece aruncări cu banul. Ziceam întotdeauna fața care era în sus în momentul aruncării.

      (Citează)

    • Vă dați seama câți idioți sunt pe lumea asta? Care s-au gândit să arunce de 350.00 de ori o monedă??? Și cică sunt cercetători! Doamne, bine ar fi dacă ar durea prostia!

        (Citează)

    • @Adi: Nu mai fi așa răutăcios. Sunt studenți care își fac si ei lucrarea de diplomă. Daca subiectul lor era de statistică aplicată, asta s-au gândit să facă.

        (Citează)

    • Daca era de studenti, pai aveam 5 facultati terminate la cata peretica am jucat la viata mea. In alta ordine de idei, daca vreti sa stiti despre randomizare, intrebati-l pe domnul profesor Piturca, dansul are MBA pe tot ce tine de domeniul asta, de la carti si zaruri, pana la ruleta.

        (Citează)

  2. Este asa de mindblown cand sansele respective sunt procentual mici? Pot fi controlate?

    “Fascinant” x 5.

      (Citează)

  3. Hmm, eu stiu de prin clasa a doua de cand foloseam banul sa alegem diverse ca e mai probabil sa pice fata cu care incepi. Ma rog, toti stiam asta, nu doar eu.

      (Citează)

  4. In alte stiri, numerele aleatoare generate cu Excel nu sunt de fapt aleatoare, ci pseudo aleatoare. Sunt sigur ca multa lume va fi socata, la fel ca si la vestea cu moneda.

      (Citează)

    • Pai care ar fi un algoritm perfect de creare de numere aleatorii? Ca definitia aleatorului este realtiv simpla, insa implementarea lui in realitate ne da batai de cap.

        (Citează)

    • nu cred. nu are excelul o palarie cu numere si trage unul de acolo intamplator? :)

      E o intreaga literatura despre generarea numerelor aleatoare, multi cercetatori care au bagat timp in asta pt ca nu e simplu sa generezi numere aleatoare si este chiar ff greu sa generezi numere aleatoare a caror secventa sa nu poata fi replicata daca cineva intelege algoritmul.
      Si ghici ce se intampla daca cineva poate sa replice secventa. Un exemplu simplu e ca iti sparge banca de la cazinoul online.

        (Citează)

    • Vlad, asa functiona cand cand il aveau pe Clippy in suita office. Tragea el din palarie, acum nu mai e asa.
      Octav, daca definitia e simpla, demonstreaza-mi daca sirul 4,4,4,6 de numere naturale, are elementele alese aleator sau nu.

        (Citează)

  5. Nu că-i fascinant?

    Mnu prea. Am descoperit empiric demult că pot controla aproximativ ( că nu sunt circar ) fața monedei in funcție de cum o arunc și fața care este în sus.
    Iar expresia teoretică de 50% presupunea să nu ai vreun bias ( știam asta de prin liceu )- anume aruncarea să fie cu o forță aleatoare ( necontrolată) și cu un moment de rotație aleator non zero , moneda să plece din poziția pe muchie , sau să schimbi pozitia din care incepi aruncarea și așa mai departe. Dacă ai un bias se reflectă în rezultate.

      (Citează)

    • „A group of 48 people (i.e., all but three of the co-authors) tossed coins of 46 different currencies × denominations
      and obtained a total number of 350,757 coin flips. Raw data, video recordings of the coin flips, and the preregistered
      analysis plan can be found at https://osf.io/pxu6r/. ”

      Clar nici un pic de bias, un studiu serios, practic ca și cum ar fi pus un robot să arunce moneda. Se știe că oamenii pot arunca o monedă în aer cu exact aceeași mișcare de mii de ori. N-am avut curiozitatea să citesc prea mult, dar presupun că acest studiu a primit și finanțare :) .

        (Citează)

    • Pai oamenii nu pot arunca de mii de ori o moneda cu exact aceeasi miscare, de aceea este mai relevant un astfel de studiu fata de situatia in care moneda ar fi fost aruncata de un robot.

        (Citează)

    • Andrei, normal ca poti, ca e o singura miscare, sunt prea putine variabile, plus ca pentru a altera un rezultat (adica a se invarti de mai multe ori in aer), nu prea conteaza o diferenta de 3-4% din viteza/puterea miscarii, toleranta e destul de mare. In principiu poti da cu banul si sa se roteasca mai des (citeste “non-aleator”) de acelasi numar de ori in aer destul de usor. Daca ti se pare ca datul cu banul e aleator, e si pentru ca in mod normal nu il pui mereu la fel (cu aceiasi fata) pe deget. Dar daca il pui mereu la fel, o sa vezi distributie dubioasa f. rapid, daca incerci sa dai la fel de fiecare data.

        (Citează)

    • Nu inteleg ce ai vrut sa spui.
      Pana la urma consideri ca un om antrenat poate influenta fata pe care cade moneda astfel incat sa ajunga la “castig” in peste 60-70% din cazuri?

        (Citează)

    • Nu stiu daca de 60-70% din cazuri, dar de 50.8% sau cat a fost in rezultatul din studiu, da. Eu ii raspundeam mai mult lui Peredhil, care cred ca nu intelege ca daca un robot arunca exact la fel de fiecare data, si toti ceilalti factori inconjuratori sunt EXACT la fel, atunci normal ca rezultatul nu e random, mai mult e fix predeterminat si mereu acelasi. Randomizarea vine tocmai din variata acestor diversi factori care influienteaza aruncarea. Doar ca nici omul, antrenat sau nu (IMHO), nu randomizeaza suficient.

        (Citează)

    • Da. Eu. Si nu foarte antrenat. Conditia esentiala e sa imi asez eu moneda in mana potrivit . Si sa o prind tot in mana – daca pica pe jos e mai complicat. E similar si la aruncat cu zaruri, cu diferenta ca e semnificativ mai complicat, zarurile avand multe fete si necesitand un control mai bun in fortă, direcție și rotație.

        (Citează)

  6. Mie problema Monty Hall mi s-a parut fascinanta.

      (Citează)

  7. Ce mi s-ar parea mie FASCINANT ar fi ca tema de mobil sa nu mai fie atat de proasta incat la absolut orice comentariu sa se apese Raspunde.

      (Citează)

    • E incepator, blog nou samd, lasa-l si tu putin in pace. Nu e ca si cum nu se plange lumea de ani buni.

        (Citează)

  8. De cand eram mic regula era ca nu prinzi moneda, ci o lași să cada pe jos. Altfel cel care o prinde poate face multe mânării…

      (Citează)

  9. 350,757 de aruncari nu aveau cum sa dea 50-50%. incercati si voi, si ca sa fie mai simplu, aruncati numai de 7 ori. MINDBLOWING!

      (Citează)

    • De fapt e cam invers la ce vrei tu sa zici. Daca dai de 4 ori, , e f. probabil sa nu fie 2-2. Daca dai de 400000000 de ori, e mult mai probabil sa fie 50%.
      Intelegi ca la 350,000 o aruncare in plus sau in minus nu impacteaza 0.01% ci mult mai putin, da, deci poa sa fie 50,003% chiar daca diferenta in cifre e destul de mare?

        (Citează)

    • A trecut ironia pe langa Boris…

        (Citează)

    • Boris, dacă tu dai fifty-fifty din șapte, eu imi mănânc tastatura.

        (Citează)

  10. Peste 10 ani o sa mai faca un studiu cu 100 de monede si 1 milion de aruncari si o sa le dea un rezultat de 50.7962 %.
    Unii cercetatori nu au ce face cu timpul lor, la fel si unii blogeri si tot asa si unii cititori.

    Hai sa facem un nou chelenge, studiu – hartia igienica se monteaza cu fata sau cu spatele spre perete ???

      (Citează)

  11. Probabilitatea de a pica pe dungă nu s-a luat în calcul? Eu am pățit-o…

      (Citează)

    Alătură-te discuției, lasă un mesaj

    E-mail-ul nu va fi publicat. Fără înjurături și cuvinte grele, că vorbim prietenește aici. Gândiți-vă de două ori înainte de a publica. Nu o luați pe arătură doar pentru că aveți un monitor în față și nu o persoană reală.

    Apăsați pe Citează pentru a cita întreg comentariul cuiva sau selectați întâi anumite cuvinte și apăsați apoi pe Citează pentru a le prelua doar pe acelea. Link-urile către alte site-uri, dar care au legătură cu subiectul discuției, sunt ok.


    Prin trimiterea comentariului acceptați politica de confidențialitate a site-ului.



    Vreți un avatar în comentarii? Mergeți pe gravatar.com (un serviciu Wordpress) și asociați o imagine cu adresa de email cu care comentați.

    Dacă ați bifat să fiți anunțați prin email de noi comentarii sau posturi, veți primi inițial un email de confirmare. Dacă nu validați acolo alegerea, nu se va activa sistemul și după un timp nu veți mai primi nici alte emailuri

    Comentariile nu se pot edita ulterior, așa că verificați ce ați scris. Dacă vreți să mai adăugați ceva, lăsați un nou comentariu.

sus